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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

陕西省咸阳市永寿中学2019-2020学年高一下学期数学线上教学检测试卷

下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 $\text{[math]}$ （单位：亿元）的折线图．

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了 $\text{[math]}$ 与时间变量 $\text{[math]}$ 的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量 $\text{[math]}$ 的值依次为 $\text{[math]}$ ）建立模型①： $\text{[math]}$ ；根据2010年至2016年的数据（时间变量 $\text{[math]}$ 的值依次为 $\text{[math]}$ ）建立模型②： $\text{[math]}$ ．

（1）、分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；

（2）、你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．

举一反三

下表是某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据（其中有一个数据模糊不清，用t表示），且根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为

$\text{[math]}$ =0.75x+0.35，那么表中t的值为（）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4.0	4.5

对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（x_i ， y_i）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，且x₁+x₂+x₃+…+x₈=2（y₁+y₂+y₃+…+y₈）=8，请估算x=3时，y={#blank#}1{#/blank#}．

现从某医院中随机抽取了7位医护人员的关爱患者考核分数（患者考核：10分制），用相关的特征量 $\text{[math]}$ 表示；医护专业知识考核分数（试卷考试：100分制），用相关的特征量 $\text{[math]}$ 表示，数据如下表：

特征量	1	2	3	4	5	6	7
$\text{[math]}$	98	88	96	91	90	92	96
$\text{[math]}$	9.9	8.6	9.5	9.0	9.1	9.2	9.8

附：回归直线方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的一组数据：

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	1	3	5	7

则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ 必过（）

为了解某地区某种农产品的年产量 $\text{[math]}$ （单位：吨）对价格 $\text{[math]}$ （单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：

x	1	2	3	4	5
y	8	6	5	4	2

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系．

（参考公式： $\text{[math]}$ ）

在一段时间内，分5次测得某种商品的价格 $\text{[math]}$ （万元）和需求量 $\text{[math]}$ 之间的一组数据为：

	1	2	3	4	5
价格 $\text{[math]}$	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量 $\text{[math]}$	12	10	7	5	3

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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