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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省恩施土家族苗族自治州2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）

已知△ABC是等边三角形．

在直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．

定义：如图1，等腰△ABC中，点E ， F分别在腰AB ， AC上，连结EF ，若AE＝CF ，则称EF为该等腰三角形的逆等线．

在等边△ABC外作射线AD，使得AD和AC在直线AB的两侧，∠BAD=α（0°＜α＜180°），点B关于直线AD的对称点为P，连接PB，PC．

如图，等边 $\text{[math]}$ 边长为a，点O是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ，绕点O旋转 $\text{[math]}$ ，分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ 形状不变；② $\text{[math]}$ 的面积最小不会小于四边形 $\text{[math]}$ 的面积的四分之一；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积始终不变；④ $\text{[math]}$ 周长的最小值为1.5a.上述结论中正确的个数是（）

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