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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂州市鄂城区2020届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，等边 $\text{[math]}$ 边长为a，点O是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ，绕点O旋转 $\text{[math]}$ ，分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ 形状不变；② $\text{[math]}$ 的面积最小不会小于四边形 $\text{[math]}$ 的面积的四分之一；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积始终不变；④ $\text{[math]}$ 周长的最小值为1.5a.上述结论中正确的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

举一反三

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

如图，已知△ABC中，点D在边AC上，且BC=CD

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称.

如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

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