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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区崇左市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．

举一反三

如图（1），AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AC=DE，试说明BC⊥CE的理由；

如图（2），若△ABC向右平移，使得点C移到点D，AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AD=DE，探索BD⊥CE的结论是否成立，并说明理由．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为{#blank#}1{#/blank#}时，△ACP是等腰三角形．

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高.点O是AC中点，延长DO到E，使 $\text{[math]}$ ，连接AE，CE.

如图所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接AF．

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