- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题

红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数 $\text{[math]}$ 和平均温度 $\text{[math]}$ 有关.现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

平均温度 $\text{[math]}$ /℃		21	23		25	27		29	32		35
平均产卵数 $\text{[math]}$ /个		7	11		21	24		66	115		325

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$			$\text{[math]}$			$\text{[math]}$			$\text{[math]}$
27.429	81.286			3.612			40.182			147.714

表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、根据散点图判断， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数 $\text{[math]}$ 关于平均温度 $\text{[math]}$ 的回归方程类型？（给出判断即可不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）

（2）、根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为 $\text{[math]}$ .

（ⅰ）记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求出相应的概率 $\text{[math]}$ .

（ⅱ）当 $\text{[math]}$ 取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的数学期望和方差.

举一反三

一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：

转速x（转/秒）	8	10	12	14	16
每小时生产有缺点的零件数y（件）	5	7	8	9	11

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

甲、乙两队参加听歌猜歌名游戏，每队3人．随机播放一首歌曲，参赛者开始抢答，每人只有一次抢答机会（每人抢答机会均等），答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为 $\text{[math]}$ ，乙队中3人答对的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且各人回答正确与否相互之间没有影响．

（Ⅰ）若比赛前随机从两队的6个选手中抽取两名选手进行示范，求抽到的两名选手在同一个队的概率；

（Ⅱ）用ξ表示甲队的总得分，求随机变量ξ的分布列和数学期望；

（Ⅲ）求两队得分之和大于4的概率．

某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：

分组（岁）	频数
[25，30）	x
[30，35）	y
[35，40）	35
[40，45）	30
[45，50]	10
合计	100

（Ⅰ）求频率分布表中x、y的值，并补全频率分布直方图；

（Ⅱ）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人重随机抽取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在[35，40）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．

赌博有陷阱．某种赌博游戏每局的规则是：参与者现在从标有5、6、7、8、9的相同小球中随机摸取一个，将小球上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该小球，再随机摸取两个小球，将两个小球上数字之差的绝对值的2倍作为其资金（单位：元）．若随机变量ξ和η分别表示参与者在每一局赌博游戏中的赌金与资金，则E_ξ﹣E_η={#blank#}1{#/blank#}（元）．

对于回归直线方程 $\text{[math]}$ ，当x=28时，y的估计值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知下表所示数据的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

$\text{[math]}$	2	3	4	5	6
$\text{[math]}$	4	8	11	14	18

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心