试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难
辽宁省抚顺市新抚区2021届九年级上学期数学期末考试试卷
①△ADE≌△BDE;②DE垂直平分AB;③△ADC是等边三角形;④AE垂直平分CD;⑤BE=2EC;⑥AB= 4CE
定义:如果一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,那么把这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.
(问题背景)如图1,在△ABC中,点D在边BC上且满足∠BAD=∠ACB,求证:BA2=BD•BC;
(尝试应用)如图2,在△ABC中,点D在边BC上且满足∠BAD=∠ACB,点E在边AB上,点G在AB的延长线上,延长ED交CG于点F,若3AD=2AC,BE=ED,BG=2,DF=1,求BE的长度;
(拓展创新)如图3,在△ABC中,点D在边BC上(AB≠AD)且满足∠ACB=2∠BAD,DH⊥AB垂足为H,若 ,请直接写出 的值 ▲ .
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