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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
黑龙江省大庆市肥东县第四中学2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷
有一系列等式:
第1个:
第2个:
第3个:
第4个:
……
(1)、
请写出第5个等式:
.
(2)、
请写出第n个等式,并加以验证.
(3)、
依据上述规律,计算:
.
举一反三
有一列数:a
1
、a
2
、a
3
、…a
n
, 从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a
1
=2,则a
2007
为( )
大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如2
3
=3+5,3
3
=7+9+11,4
3
=13+15+17+19,…若m
3
分裂后,其中有一个奇数是103,则m的值是( )
把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1)(3,5,7)、(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现有等式A
m
=(i,j)表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数),如A
7
=(2,3),则A
89
=( )
若a是不为1的有理数,我们把
称为a的差倒数.如:2的差倒数是
,-1的差倒数是
.已知
,
是
的差倒数,
是
的差倒数,
是
的差倒数,…,依此类推.
观察下列各式及其验证过程:
,验证:
,验证:
.
将正整数按下图所示的规律行列,若用有序数对(m,n)表示第m行从左到右第n个数,如(4,2)表示整数8,则(8,5)表示的整数是{#blank#}1{#/blank#} .
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