- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市槐荫区济南兴济中学2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

在平面直角坐标系xOy中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”．如图，抛物线L₁： $\text{[math]}$ 的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C．抛物线L₂与L₁是“共根抛物线”，其顶点为P．

（1）、若抛物线L₂经过点（2，﹣12），求L₂对应的函数表达式；

（2）、当BP﹣CP的值最大时，求点P的坐标；

（3）、设点Q是抛物线L₁上的一个动点，且位于其对称轴的右侧．若△DPQ与△ABC相似，求其“共根抛物线”L₂的顶点P的坐标．

举一反三

如图1，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠．

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