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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.3.3点到直线的距离公式

已知三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .能否找到一点P，使得点P同时满足下列三个条件：（1）P是第一象限的点；（2）P点到 $\text{[math]}$ 的距离是P点到 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ ；（3）P点到 $\text{[math]}$ 的距离与P点到 $\text{[math]}$ 的距离之比是 $\text{[math]}$ ？若能，求出P点的坐标；若不能，说明理由.

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于M，N两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

经过点M（3，5）的所有直线中距离原点最远的直线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

以点（2，﹣1）为圆心且与直线x+y+5=0相切的圆的半径为（）

如图，某海面上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个小岛（面积大小忽略不计）， $\text{[math]}$ 岛在 $\text{[math]}$ 岛的北偏东 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 岛在 $\text{[math]}$ 岛的正东方向 $\text{[math]}$ 处.

如图，中心为坐标原点O的两圆半径分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线OT与两圆分别交于A、B两点，分别过A、B作垂直于x轴、y轴的直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}，此时 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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