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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省盘锦市大洼区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+2经过B(2，0)、C（6，0) 二点，与直线y= $\text{[math]}$ x+2交于A、D两点，且点A为直线y= $\text{[math]}$ x+2和抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+2与y轴的交点，点G为直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴的交点.

（1）、求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）、点M是抛物线上位于直线AD下方上的一个动点，当点M运动到什么位置时△MDA的面积最大？最大值是多少？

（3）、在x轴上是否存在点P，使以A、P、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

举一反三

如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm²），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）

如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

已知点A（－2，2），B（8，12）在抛物线y=ax²+bx上.

如果抛物线C₁的顶点在拋物线C₂上，抛物线C₂的顶点也在拋物线C₁上时，那么我们称抛物线C₁与C₂“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线C₁：y₁＝ $\text{[math]}$ x²+x与C₂：y₂＝ax₂+x+c是“互为关联”的拋物线，点A，B分别是抛物线C₁ ， C₂的顶点，抛物线C₂经过点D（6，﹣1）.

如图，将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 和y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，联结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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