注册

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省长治市潞城区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

综合与探究

在学习了轴对称变换后，我们经常会遇到三角形中的“折叠”问题，在解答这种问题时，通常会考虑到折叠前与折叠后的图形全等，并利用全等图形的性质，即对应角相等，对应边相等来研究解决数学中的“折叠”问题，每个小组剪了一些如图1所示的 $\text{[math]}$ 纸片（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）并进行探究：

（1）、如图2，“奋斗”小组将 $\text{[math]}$ 纸片沿DE折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 外部的 $\text{[math]}$ 处

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．

（2）、如图3，“勤奋”小组将 $\text{[math]}$ 沿DE折叠，使点C与点A重合，求BD的长；

（3）、如图4，“雄鹰”小组将 $\text{[math]}$ 沿AD折叠，使点B落在点E处，连接CE ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求BD的长．

举一反三

如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，且AB∥MN，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M是AD边上距D点最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N={#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD= $\text{[math]}$ BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．

定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．

例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）

已知△ABC中，∠B=60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE折叠，点A对应点为F点。

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 是腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形时，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服