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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++3

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣1，m），B（n，﹣1）两点．

（1）、若C（x₁ ， y₁），D（x₂ ， y₂）是反比例函数的图象上的两点，且0＜x₁＜x₂ ，试比较y₁ ， y₂的大小得y₁y₂；

（2）、求这个一次函数点的表达式．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点A(1，3)和点B，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D，函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF．

如图，一次函数y₁＝﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的一个交点为M（﹣2，m）.

如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，点B的横坐标实数4，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别位于x轴、y轴上，对角线 $\text{[math]}$ 长为8，且 $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使A点恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点E处.

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