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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

贵州威宁县2021届九年级上学期数学期末考试试卷（A卷）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别位于x轴、y轴上，对角线 $\text{[math]}$ 长为8，且 $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使A点恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点E处.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式；

（3）、反比例函数与 $\text{[math]}$ 交于M点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　）

如图，一次函数y₁=k₁+b与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，则y₂＜y₁时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知y=y₁+y₂ ，其中y₁与x成正比例，y₂与（x﹣2）成反比例．当x=1时，y=2；x=3时，y=10．求：

如图，A为反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的一点，AB⊥y轴于B，点P在x轴上，S_△_ABP=2，则这个反比例函数的表达式为（）

已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成{#blank#}1{#/blank#}关系，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

如图，一次函数y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

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