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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

如图，棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（）

A、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角可能是 $\text{[math]}$ B、平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 D、平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得的截面可能是直角三角形

举一反三

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，已知AB=1，AA₁= $\text{[math]}$ ， E为AB上一个动点，则D₁E+CE的最小值为（　　）

如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A﹣BCF，其中BC= $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．

（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；

（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D﹣ABC的表面积．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是等腰三角形，∠CAD=120°，AD=DE=2AB．

（I）求证：平面BCE⊥平面CDE；

（II）求平面BCE与平面ADEB所成锐二面角的余弦值．

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于（）

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