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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

如图四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是侧棱 $\text{[math]}$ 上的一点.

（1）、是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；

（2）、在（1）的条件下，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离.

举一反三

如图△ABC中，AC=BC= $\text{[math]}$ AB，四边形ABED是边长为a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．

设有直线m、n和平面α、β．下列四个命题中，正确的是（）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点．求证：

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AA₁=4，AB=5，点D是AB的中点．

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，平面A₁ABB₁⊥平面ABCD，且∠ABC= $\text{[math]}$ ．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面PAB， $\text{[math]}$ ，E为线段PB的中点

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