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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省聊城市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

森林资源是全人类共有的宝贵财富，其在改善环境，保护生态可持续发展方面发挥着重要的作用.2020年12月12日，习近平主席在全球气候峰会上通过视频发表题为《继往开来，开启全球应对气候变化的新征程》的重要讲话，宣布“ $\text{[math]}$ 到2030年，我国森林蓄积量将比2005年增加60亿立方米 $\text{[math]}$ ”.为了实现这一目标，某地林业管理部门着手制定本地的森林蓄积量规划.经统计，本地2020年底的森林蓄积量为120万立方米，森林每年以25%的增长率自然生长，而为了保证森林通风和发展经济的需要，每年冬天都要砍伐掉 $\text{[math]}$ 万立方米 $\text{[math]}$ 的森林.设 $\text{[math]}$ 为自2021年开始，第 $\text{[math]}$ 年末的森林蓄积量 $\text{[math]}$ .

（1）、请写出一个递推公式，表示 $\text{[math]}$ 二间的关系；

（2）、将（1）中的递推公式表示成 $\text{[math]}$ 的形式，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数；

（3）、为了实现本地森林蓄积量到2030年底翻两番的目标，每年的砍伐量 $\text{[math]}$ 最大为多少万立方米？（精确到1万立方米）（可能用到的数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

等比数列{a_n}中，已知a₁=1，a₄=8，若a₃ ， a₅分别为等差数列{b_n}的第4项和第16项．

已知正项等比数列数列{a_n}，b_n=log_aa_n ，则数列{b_n}是（）

若等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₈a₁₃+a₉a₁₂=2⁶ ，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₂₀=（）

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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