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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省新余一中高考数学全真模拟试卷（理科）

某沿海四个城市A，B，C，D的位置如图所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，BC=40+30 $\text{[math]}$ nmile，AD=70 $\text{[math]}$ nmile，D位于A的北偏东75°方向．现在有一艘轮船从A出发向直线航行，一段时间到达D后，轮船收到指令改向城市C直线航行，收到指令时城市C对于轮船的方位角是南偏西θ度，则sinθ=．

举一反三

2022年冬奥会高山滑雪项目将在延庆小海坨山举行．小明想测量一下小海坨山的高度，他在延庆城区（海拔约500米）一块平地上仰望小海坨山顶，仰角15度，他向小海坨山方向直行3400米后，再仰望小海坨山顶，此时仰角30度，问小明测的小海坨山海拔约有{#blank#}1{#/blank#} 米．

如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BDC=120°，BD=CD=10米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在凸四边形ABCD中，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，AC⊥CD，AC=CD，当∠ABC变化时，对角线BD的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为θ，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2θ，再继续前进10 $\text{[math]}$ m至D点，测得顶端A的仰角为4θ，求θ的大小和建筑物AE的高．

在海岸 $\text{[math]}$ 处，发现北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处有一艘走私船，在 $\text{[math]}$ 处北偏西 $\text{[math]}$ 的方向，距离 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处的缉私船奉命以 $\text{[math]}$ 的速度追截走私船．此时，走私船正以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 处向北偏东 $\text{[math]}$ 方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列四个命题中正确的是（）

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