- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市闵行区2020届数学高考一模（期末)试卷

某地实行垃圾分类后，政府决定为 $\text{[math]}$ 三个小区建造一座垃圾处理站M，集中处理三个小区的湿垃圾.已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的正西方向， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，且在 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，小区 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相距 $\text{[math]}$ .

（1）、求垃圾处理站 $\text{[math]}$ 与小区 $\text{[math]}$ 之间的距离；

（2）、假设有大、小两种运输车，车在往返各小区、处理站之间都是直线行驶，一辆大车的行车费用为每公里 $\text{[math]}$ 元，一辆小车的行车费用为每公里 $\text{[math]}$ 元(其中 $\text{[math]}$ 为满足 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的正整数) .现有两种运输湿垃圾的方案：

方案1：只用一辆大车运输，从 $\text{[math]}$ 出发，依次经 $\text{[math]}$ 再由 $\text{[math]}$ 返回到 $\text{[math]}$ ；

方案2：先用两辆小车分别从 $\text{[math]}$ 运送到 $\text{[math]}$ ，然后并各自返回到 $\text{[math]}$ ，一辆大车从 $\text{[math]}$ 直接到 $\text{[math]}$ 再返回到 $\text{[math]}$ .试比较哪种方案更合算?请说明理由. 结果精确到小数点后两位