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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

如图所示，在海岛A上有一座海拔 $\text{[math]}$ 千米的山峰上，山顶上设有一座观察站P，一艘轮船沿一固定方向匀速航行，上午10：00时，测得此船在岛北偏东20°且俯角为30°的B处，到10：10时，又测得该船在岛北偏西40°且俯角为60°的C处，则该船的航行速度为千米/时．

举一反三

如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米， $\text{[math]}$ 米，记∠BHE=θ．

如图所示，在南海上有两座灯塔A，B，这两座灯座之间的距离为60千米，有个货船从岛P处出发前往距离120千米岛Q处，行驶至一半路程时刚好到达M处，恰好M处在灯塔A的正南方，也正好在灯塔B的正西方，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，测量河对岸的塔高 $\text{[math]}$ 时，可以选与塔底 $\text{[math]}$ 在同一水平面内的两个观测点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米，并在 $\text{[math]}$ 测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，则塔的高度 $\text{[math]}$ 为（）

一艘海轮从A处出发，在A处观察灯塔C，其方向是南偏东 $\text{[math]}$ .海轮以每小时60海里的速度沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向直线航行，20分钟后到达B处.在B处观察灯塔C，其方向是北偏东 $\text{[math]}$ .则B，C之间的距离是（）

在海岸 $\text{[math]}$ 处，发现北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处有一艘走私船，在 $\text{[math]}$ 处北偏西 $\text{[math]}$ 的方向，距离 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处的缉私船奉命以 $\text{[math]}$ 的速度追截走私船．此时，走私船正以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 处向北偏东 $\text{[math]}$ 方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

某数学建模小组研究挡雨棚（图1），将它抽象为柱体（图2），底面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等且所在平面平行， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 各边表示挡雨棚支架，支架 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ .雨滴下落方向与外墙（所在平面）所成角为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），挡雨棚有效遮挡的区域为矩形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线上）.

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