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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:困难
试题来源:
2017年湖南省衡阳市常宁市高考数学压轴试卷(理科)
已知椭圆E:
+
=1(a>b>0)上点P,其左、右焦点分别为F
1
, F
2
, △PF
1
F
2
的面积的最大值为
,且满足
=3
(1)
求椭圆E的方程;
【答案】
(2)
若A,B,C,D是椭圆上互不重合的四个点,AC与BD相交于F
1
, 且
•
=0,求
的取值范围.
【答案】
【考点】
【解析】
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组卷次数:58次
+
选题
举一反三
已知椭圆
和双曲线
, 有相同的焦点,则椭圆与双曲线的离心率的平方和为( )
一个圆经过椭圆
的三个顶点,且圆心在
x
轴的正半轴上,则该圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#} .
设F
1
, F
2
分别为椭圆C
1
:
+
=1(a>b>0)与双曲线C
2
:
﹣
=1(a
1
>0,b
1
>0)的公共焦点,它们在第一象限内交于点M,∠F
1
MF
2
=90°,若椭圆的离心率e=
,则双曲线C
2
的离心率e
1
为( )
已知椭圆
的右焦点为
,上顶点为
,直线
与直线
垂直,椭圆
经过点
.
椭圆的长轴长、短轴长和焦距按照适当的顺序排列,可构成一个等差数列,则该椭圆的离心率( )
已知椭圆
的左、右顶点分别为
,点
为椭圆
上不同于
两点的动点,若直线
斜率的取值范围是
,则直线
斜率的取值范围是( )
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