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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:困难
2017年湖南省衡阳市常宁市高考数学压轴试卷(理科)
已知椭圆E:
+
=1(a>b>0)上点P,其左、右焦点分别为F
1
, F
2
, △PF
1
F
2
的面积的最大值为
,且满足
=3
(1)、
求椭圆E的方程;
(2)、
若A,B,C,D是椭圆上互不重合的四个点,AC与BD相交于F
1
, 且
•
=0,求
的取值范围.
举一反三
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F
1
、F
2
, 这两条曲线在第一象限的交点为P,△PF
1
F
2
是以PF
1
为底边的等腰三角形.若|PF
1
|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e
1
、e
2
, 则e
1
•e
2
的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.
已知椭圆E:
+
=1(a>b>0)的两个焦点为F
1
、F
2
, 且椭圆E过点(0,
),(
,﹣
),点A是椭圆上位于第一象限的一点,且△AF
1
F
2
的面积S
△
=
.
设F
1
, F
2
分别为椭圆
+y
2
=1的焦点,点A,B在椭圆上,若
=5
;则点A的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.
过椭圆的右焦点F
2
作椭圆长轴的垂线交椭圆于A,B两点,F
1
为椭圆的左焦点,若△F
1
AB为正三角形,则椭圆的离心率为( )
已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,焦距为4,离心率为
,则该椭圆的方程为( )
如图,椭圆
:
(
)的焦距与椭圆
:
的短轴长相等,且
与
的长轴长相等,这两个椭圆在第一象限的交点为
,直线
经过
在
轴正半轴上的顶点
且与直线
(
为坐标原点)垂直,
与
的另一个交点为
,
与
交于
,
两点.
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