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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳市常宁市高考数学压轴试卷（理科）

已知A是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左顶点，F₁ ， F₂分别为左、右焦点，P为双曲线上一点，G是△F₁PF₂的重心，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |=8，则双曲线的标准方程为（）

A、x²﹣ $\text{[math]}$ =1 B、 $\text{[math]}$ ﹣y²=1 C、 $\text{[math]}$ =1 D、x²﹣ $\text{[math]}$ =1

举一反三

设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y²=4x的准线与双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知F₁ ， F₂为双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，过F₁的直线l与圆x²+y²=b²相切于点M，且|MF₂|=2|MF₁|，则直线l的斜率是（）

若 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F，左顶点为A.以F为圆心，FA为半径的圆交C的右支于P，Q两点， $\text{[math]}$ 的一个内角为60 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

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