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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省九江市同文中学高二下学期期中数学试卷（理科）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 $\text{[math]}$ ，D是AC的中点．

（1）、求证：B₁C∥平面A₁BD；

（2）、求二面角A₁﹣BD﹣A的大小；

（3）、求直线AB₁与平面A₁BD所成的角的正弦值．

举一反三

以下说法错误的是( )

（用空间向量坐标表示解答）如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=2，AC⊥BC，D为AB的中点．

如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，有AB=AA₁ ，则AC₁与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，AD=5，PD=8，点E，F分别是PB，DC的中点．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，四边形 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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