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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省高中数学学业水平考试仿真试卷

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinx，1）， $\text{[math]}$ =（2cosx，3），x∈R．

（1）、当 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ 时，求实数λ和tanx的值；

（2）、设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，求f（x）的最小正周期和单调递减区间．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，（a为常数且a＞0）．

（1）若函数的定义域为[0， $\text{[math]}$ ]，值域为[0，( $\text{[math]}$ +1)]，求a的值；

（2）在（1）的条件下，定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度为n﹣m，其中n＞m，若不等式f（x）+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围．

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，3）， $\text{[math]}$ =（﹣4，1），则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosx，﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数f（x）在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数ω的取值范围是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣1） $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ），设函数f（x）= $\text{[math]}$ +1．

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为（）

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