平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，则有（其中S△PAB、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有 =（其中VP﹣ABE、VP﹣CDF分别为四面体P﹣ABE、P﹣CDF的体积）．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高考数学三模试卷（理科）

平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，则有 $\text{[math]}$ （其中S_△_PAB、S_△_PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有 $\text{[math]}$ =（其中V_P_﹣_ABE、V_P_﹣_CDF分别为四面体P﹣ABE、P﹣CDF的体积）．

举一反三

如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC=2

已知正四棱锥的底面边长为2 $\text{[math]}$ ，侧面积为8 $\text{[math]}$ ，则它的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是一个奖杯三视图，试根据奖杯三视图计算它的表面积与体积．（尺寸单位：cm，取 $\text{[math]}$ ，结果精确到整数）

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA₁=4，D是棱AA₁上的一点，M，N分别为BC₁AB，的中点．

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC为等边三角形，AA₁⊥平面ABC，AB=4，AA₁=6．点E，F分别是棱BB₁ ， CC₁上的点，则三棱锥A﹣A₁EF的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体，求：

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