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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年重庆市普通高等学校高考数学预测卷（理科）（3）

过坐标原点O作单位圆x²+y²=1的两条互相垂直的半径OA、OB，若在该圆上存在一点C，使得 $\text{[math]}$ =a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ （a、b∈R），则以下说法正确的是（）

A、点P（a，b）一定在单位圆内 B、点P（a，b）一定在单位圆上 C、点P（a，b）一定在单位圆外 D、当且仅当ab=0时，点P（a，b）在单位圆上

举一反三

设△ABC是边长为1的正三角形，点P₁ ， P₂ ， P₃四等分线段BC（如图所示）．

在平面上， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．若| $\text{[math]}$ |＜ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是（）

如图所示，D是△ABC的AB边上的中点，则向量 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}（填写正确的序号）．

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ．

如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN=3NC，AM与BN相交于点P，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．

在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2AD=2，E，F分别为BC，CD的中点，以A为圆心，AD为半径的半圆分别交BA及其延长线于点M，N，点P在 $\text{[math]}$ 上运动（如图）．若 $\text{[math]}$ ，其中λ，μ∈R，则2λ﹣5μ的取值范围是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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