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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省巢湖市无为县英博学校高二下学期期中数学试卷（理科）

设△ABC是边长为1的正三角形，点P₁ ， P₂ ， P₃四等分线段BC（如图所示）．

（1）、求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值；

（2）、Q为线段AP₁上一点，若 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的两个单位向量，则 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在△ABC中，D是边AB上的中点，记 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ =（）

在△ABC中，AB＝2，AC＝3， $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ＝1，则BC＝（）．

$\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x={#blank#}1{#/blank#}．

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