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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2017年山西省吕梁市高考数学二模试卷（理科）

已知曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A、B的极坐标分别为A﹣（2，0）、B（﹣1， $\text{[math]}$ ）

（1）、求直线AB的直角坐标方程；

（2）、在曲线C上求一点M，使点M到AB的距离最大，并求出些最大值．

举一反三

设a＞0,b＞0．若关于x,y的方程组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的极坐标为（5，0），点M的极坐标为（4， $\text{[math]}$ ），若直线l过点P，且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，圆C以M为圆心，4为半径．

在直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t∈R）．以直角坐标系的原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C₁的极坐标方程为ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ﹣3=0．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=8cos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的参数方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ．

曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，若曲线 $\text{[math]}$ 极坐标方程 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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