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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省保山市腾冲八中高考数学一模试卷

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁= $\text{[math]}$ ，S_n=n²a_n﹣n（n﹣1），n=1，2，…

（1）、证明：数列{ $\text{[math]}$ S_n}是等差数列，并求S_n；

（2）、设b_n= $\text{[math]}$ ，求证：b₁+b₂+…+b_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b²+c²=bc+a² ．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）已知等差数列{a_n}的公差不为零，若a₁cosA=1，且a₂ ， a₄ ， a₈成等比数列，求{ $\text{[math]}$ }的前n项和S_n ．

数列{a_n}满足a₁=1，na_n₊₁=（n+1）a_n+n（n+1），n∈N^* ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有{#blank#}1{#/blank#}个有理数．

数列 $\text{[math]}$ 是首项与公比均为 $\text{[math]}$ 的等比数列（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，其n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项．

已知：在等差数列{a_n}中，a₁= 2，a₁+a₂+a₃= 12．

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