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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省眉山市仁寿一中高考数学三模试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为 3 的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=3，F 是棱 PA上的一个动点，E为PD的中点．

（Ⅰ）若 AF=1，求证：CE∥平面 BDF；

（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 与平面 PCD所成的锐二面角的余弦值．

举一反三

如图，在四棱锥B﹣ACDE中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，∠ABC=3∠BAC=90°，BF⊥AC于F，AC=4CD=4，AE=3．

如图1，在平行四边形ABB₁A₁中，∠ABB₁=60°，AB=4，AA₁=2，C，C₁分别为AB，A₁B₁的中点，现把平行四边形ABB₁A₁沿CC₁折起如图2所示，连接B₁C，B₁A，B₁A₁ ．

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为线段DD₁ ， BD的中点．

如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面ABC是等边三角形，且AA₁⊥底面ABC，M为AA₁的中点，N在线段AB上，且AN=2NB，点P在CC₁上．

在空间直角坐标系O﹣xyz中，若O（0，0，0），A（0，2，0），B（2，0，0），C（2，2，2 $\text{[math]}$ ），则二面角C﹣OA﹣B的大小为（）

如图所示，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁ ， A₁C₁的中点，

求证：

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