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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省成都市经开区实验中学高考数学一模试卷（理科）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A₁A=4，A₁在底面ABC的射影为BC的中点，D是B₁C₁的中点．

（Ⅰ）证明：A₁D⊥平面A₁BC；

（Ⅱ）求直线A₁B和平面BB₁C₁C所成的角的正弦值．

举一反三

在正方体 $\text{[math]}$ 中，E是棱 $\text{[math]}$ 的中点，F是侧面 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值t构成的集合是（）

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 进行翻折，使得 $\text{[math]}$ 如图，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

若 $\text{[math]}$ 是互不相同的空间直线， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）

已知多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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