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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
内蒙古赤峰市松山区大庙中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
在
中,
,
,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边
的中点
处,将三角板绕点
旋转,三角板的两直角边分别交
、
(或
、
的延长线)于
、
两点.
(1)、
如图1,当
时,直接写出线段
与
之间的数量关系
.
(2)、
三角板绕点
旋转至如图2,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明;若不成立,说明理由;
(3)、
观察图2和图3,三角板在绕点
旋转过程中,
是否能成为等腰三角形?若能,直接写出所有情况(即写出
为等腰三角形时
的长);若不能,请说明理由.
举一反三
如图1,P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动,在直角三角形ABC中,∠A=90°,若AB=16厘米,AC=12厘米,BC=20厘米,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,那么:
如图,
中,
,
.动点
从点
出发,在
边上以每秒1cm的速度向终点
匀速运动,同时动点
从点
出发,沿
以每秒
的速度向终点
匀速运动,连接
,设运动时间为
(秒).
如图,在△ABC中,∠C =90°,AB =10cm,BC =8cm,点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动,同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止),在运动过程中,四边形PABQ的面积最小值为{#blank#}1{#/blank#}cm
2
在平面直角坐标系
中,直线
交
轴于点
,交
轴于点A,直线
交
轴于点
,
,点
的坐标是
.
如图1,在
中,
,
,
于点
,
为
上一点,点
在
上,连接
并延长交
于点
,且
.
【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题:如图①,AD是△ABC的中线,若AB=5,AC=3,求AD的取值范围.
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