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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市高新区胥江中学2021届九年级下学期数学开学考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 边上以每秒1cm的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）.

（1）、当 $\text{[math]}$ 秒时，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（直接写出答案）

（2）、以 $\text{[math]}$ 为直径作圆 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动过程中，当圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边所在直线相切时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

矩形的两邻边长分别为2.5和5，若以较长一边为直径作圆，则与圆相切的矩形的边共有（　　）

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H.

如图，点O是线段AH上一点，AH=3，以点O为圆心，OA的长为半径作⊙O，过点H作AH的垂线交⊙O于C，N两点，点B在线段CN的延长线上，连接AB交⊙O于点M，以AB，BC为边作□ABCD.

如图，A是以BC为直径的⊙O上的一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，点F是EB的中点，连结CF交AD于点G

如图，在等腰三角形PAD中，PA＝PD ，以AB为直径的⊙O经过点P ，点C是⊙O上一点，连接AC ， PC ， PC交AB于点E ，已知∠ACP＝60°．

[问题情境]在课堂上，学习兴趣小组对一道数学问题进行了深入探究：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

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