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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省新余市高一下学期期末数学试卷（文科）

将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数f（x）的图象

（1）、写出函数f（x）的解析式；

（2）、若对任意的x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，f²（x）﹣mf（x）﹣1≤0恒成立，求实数m的取值范围；

（3）、求实数a和正整数n，使得F（x）=f（x）﹣a在[0，nπ]上恰有2017个零点．

举一反三

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列命题：
①函数图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称； ②函数图象关于点( $\text{[math]}$ ， 0)对称；
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 $\text{[math]}$ 单位而得到；
④函数图象可看作是把y=sin(x+ $\text{[math]}$ )的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍
(纵坐标不变)而得到；其中正确的命题的个数是 ( )

已知函数f（x）=msin2x+cos2x的图象过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到y=g（x）的图象，求y=g（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值．

为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y= $\text{[math]}$ cos3x的图象（）

设函数f（x）=sinωx（ω＞0），将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位从长度后，所得图象与原函数的图象重合，则ω的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则下列结论中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的两条对称轴之间距离的最小值为4，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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