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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通市启东市高一下学期期末数学试卷

已知三条直线l₁：ax﹣y+a=0，l₂：x+ay﹣a（a+1）=0，l₃：（a+1）x﹣y+a+1=0，a＞0．

（1）、证明：这三条直线共有三个不同的交点；

（2）、求这三条直线围成的三角形的面积的最大值．

举一反三

求经过直线l₁：7x﹣8y﹣1=0和l₂：2x+17y+9=0的交点，且垂直于直线2x﹣y+7=0的直线方程．

直线l过点M₀（1，5），倾斜角是 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于M，则|MM₀|的长为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，过定点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 和过定点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，若其欧拉线的方程为 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求满足下列条件的直线方程：

(Ⅰ)过点 $\text{[math]}$ 且过原点的直线方程；

(Ⅱ)过点 $\text{[math]}$ 且平行于直线 $\text{[math]}$ 的直线方程.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

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