已知函数f（x）= cos4x+2sinxcosx﹣ sin4x．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省郑州市高一下学期期末数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ cos⁴x+2sinxcosx﹣ $\text{[math]}$ sin⁴x．

（1）、当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的最大值、最小值以及取得最值时的x值；

（2）、设g（x）=3﹣2m+mcos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）（m＞0），若对于任意x₁∈[0， $\text{[math]}$ ]，都存在x₂∈[0， $\text{[math]}$ ]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数m的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程

（Ⅱ）当t∈[﹣2，0]时，求函数g（t）的解析式

（Ⅲ）设函数h（x）=2^|x^﹣k| ， H（x）=x|x﹣k|+2k﹣8，其中实数k为参数，且满足关于t的不等式 $\text{[math]}$ k﹣5g（t）≤0有解．若对任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（﹣∞，4]，使得h（x₂）=H（x₁）成立，求实数k的取值范围

参考公式：sinα﹣cosα= $\text{[math]}$ sin（α﹣ $\text{[math]}$ ）

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