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试题 试卷

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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

2017年辽宁省大连市中考数学二模试卷

阅读下面材料:

小明遇到这样两个问题:

(1)、如图1,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为D,BC=﹣6,求OD的长;

(2)、如图2△ABC中,AB=6,AC=4,点D为BC的中点,求AD的取值范围.

对于问题(1),小明发现根据垂径定理,可以得出点D是AC的中点,利用三角形中位线定理可以解决;对于问题(2),小明发现延长AD到E,使DE=AD,连接BE,可以得到全等三角形,通过计算可以解决.

请回答:

问题(1)中OD长为;问题(2)中AD的取值范围是

参考小明思考问题的方法,解决下面的问题:

(3)、如图3,△ABC中,∠BAC=90°,点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交于点F,AC=mEC,AB=2 EC,AD=nDB.

①当n=1时,如图4,在图中找出与CE相等的线段,并加以证明;

②直接写出 的值(用含m、n的代数式表示).

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