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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市香坊区2017年中考数学二模试卷

四边形ABCD内接于⊙O，点E为AD上一点，连接AC，CB，∠B=∠AEC．

（1）、如图1，求证：CE=CD；

（2）、如图2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度数；

（3）、如图3，在（2）的条件下，延长CE交⊙O于点G，若tan∠BAC= $\text{[math]}$ ，EG=2，求AE的长．

举一反三

菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 $\text{[math]}$ cm，则另一条对角线的长是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）

如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG，．

在△ABC中，∠A=90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（）

如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C．

如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E.若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（）

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