过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|= ，|AF|＜|BF|，则|AF|为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西钦州市钦州港区高一下学期期末数学试卷

过抛物线y²=2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|= $\text{[math]}$ ，|AF|＜|BF|，则|AF|为（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知点A（﹣2，3）在抛物线C：y²=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（）

如图，已知抛物线C：y²=4x，过焦点F斜率大于零的直线l交抛物线于A、B两点，且与其准线交于点D．

（Ⅰ）若线段AB的长为5，求直线l的方程；

（Ⅱ）在C上是否存在点M，使得对任意直线l，直线MA，MD，MB的斜率始终成等差数列，若存在求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

已知直线l： $\text{[math]}$ 与抛物线y=x²交于A，B两点，求线段AB的长．

如图所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

已知抛物线C：x²＝2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点P的纵坐标为3，且｜PF｜＝4，过M（m，0）作抛物线C的切线MA（斜率不为0），切点为A．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ .已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 在第二象限. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的3倍，求 $\text{[math]}$ 的值.

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