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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省恵州市高一下学期期末数学试卷

已知圆C的方程为：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0．

（1）、求m的取值范围；

（2）、若圆C与直线3x+4y﹣6=0交于M、N两点，且|MN|=2 $\text{[math]}$ ，求m的值；

（3）、设直线x﹣y﹣1=0与圆C交于A、B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

若对圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值与 $\text{[math]}$ 无关，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在平面内，已知点 $\text{[math]}$ ，圆C： $\text{[math]}$ ，点P是圆C上的一个动点，记线段PA的中点为Q．

一束光线从点 $\text{[math]}$ 出发，经 $\text{[math]}$ 轴反射到圆 $\text{[math]}$ 上的最短路径的长度是（）

过坐标轴上一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知F₁ ， F₂分别是椭圆的左、右焦点，现以F₂为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M、N，若过F₁的直线MF₁是圆F₂的切线，则椭圆的离心率为 {#blank#}1{#/blank#} ．

已知圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若定点 $\text{[math]}$ 和常数 $\text{[math]}$ 满足，对圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

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