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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省恵州市高一下学期期末数学试卷

已知圆C的方程为：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0．

（1）、求m的取值范围；

（2）、若圆C与直线3x+4y﹣6=0交于M、N两点，且|MN|=2 $\text{[math]}$ ，求m的值；

（3）、设直线x﹣y﹣1=0与圆C交于A、B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知直线l：x﹣2y+m=0上存在点M满足与两点A（﹣2，0），B（2，0）连线的斜率k_MA与k_MB之积为﹣1，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知O为坐标原点，设动点M（2，t）（t＞0）．

已知圆C的方程为：x²+y²﹣2mx﹣2y+4m﹣4=0，（m∈R）．

已知圆 $\text{[math]}$ ： x²+y²+Dx+Ey+3=0 ，圆 $\text{[math]}$ 关于直线 x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为 $\text{[math]}$ ．

若实数x、y满足x²＋y²＋4x－2y－4＝0，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#} .

我们知道：圆的任意一弦（非直径）的中点和圆心的连线与该弦垂直；那么，若椭圆 $\text{[math]}$ 的一弦（非过原点的弦）中点与原点的连线及弦所在直线的斜率均存在，你能得到什么结论？请予以证明．

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