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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省恵州市高一下学期期末数学试卷

已知圆C的方程为：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0．

（1）、求m的取值范围；

（2）、若圆C与直线3x+4y﹣6=0交于M、N两点，且|MN|=2 $\text{[math]}$ ，求m的值；

（3）、设直线x﹣y﹣1=0与圆C交于A、B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

当a为任意实数时，直线（a﹣1）x﹣y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆的方程为（　　）

已知圆x²+y²﹣4ax+2by+b²=0（a＞0，b＞0）关于直线x﹣y﹣1=0对称，则ab的最大值为（　　）

已知三点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心到原点的距离为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，平面向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则对任意 $\text{[math]}$ 的实数和任意满足条件的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆E相交于M，N两点，点P是椭圆E上异于M，N的任意一点，若点M的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且直线l外的一点Q满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求椭圆E的方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求点Q的轨迹；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一动点， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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