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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

内蒙古乌兰察布市集宁区集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期理数12月月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、5 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列的第五项为（）

数列{a_n}满足S_n=2n﹣a_n（n∈N^*）．

（Ⅰ）计算a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ，并由此猜想通项公式a_n；

（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， S_n=n²+2n，b_n=a_na_n₊₁cos（n+1）π，数列{b_n} 的前n项和为T_n ，若T_n≥tn²对n∈N^*恒成立，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若数列{a_n}满足a_n₊₁=a_n+（ $\text{[math]}$ ）ⁿ ， a₁=1，则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，30， $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ ，18， $\text{[math]}$ 成等比数列，求正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅲ）是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 中的项？若存在，求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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