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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市四中2019届九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ，按这样的规律进行下去，第2011个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为（　　）

A、5（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁰ B、5（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁰ C、5（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹¹ D、5（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹¹

举一反三

如图1，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°

（1）求证：AG=FG；

（2）如图2延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长．

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连结AF交CG于点K，H是AF的中点，连结CH．

（1）求tan∠GFK的值；

（2）求CH的长．

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