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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省自贡市2016-2017学年下学期七年级期末统一考试数学试题

如下图，按要求作图：

（1）、.过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ；

（2）、.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是{#blank#}1{#/blank#}．

根据下列语句，画出图形.

如图，已知平面内有四个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，共中任意三点都不在同一直线上.

①画直线 $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ ；

③画射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交于点 $\text{[math]}$ ；

④过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 所在直线的垂线段，垂足为点 $\text{[math]}$

如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点(格点是指每个小正方形的顶点).

如图，在四边形ABCD中，BD为对角线，∠ADC＝∠DBC＝90°，点E为AD边上一点，请用尺规在BD边上求作一点P，使△DEP∽△CDB.（保留作图痕迹，不写作法）

小明参加跳远比赛，他从地面踏板 $\text{[math]}$ 处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是（）

问题：已知：直线及l直线外一点P ．

求作：直线PQ ，使得 $\text{[math]}$ ．

下列是小东给出的作法：如图，直线上任取两点A ， B作射线AP ，分别以P ， B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点Q(与P点在直线l的同一侧且不与点A重合)；作直线PQ ，则直线PQ即为所求．根据小东的尺规作图过程，请你：用直尺和圆规补全图形；

证明： $\text{[math]}$ ．

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