试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
探索数与式的规律++++++++(1)
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…
3×5=15=42﹣1
5×7=35=62﹣1
11×13=143=122﹣1
（1）写出一个符合以上规律的式子．
（2）用字母表示一般规律，并说明该等式一定成立．
解：设：S＝21+22+23+…+2n①
两边同乘以2得：2S＝22+23+24+…+2n+1②
由②﹣①得：S＝2n+1﹣2
所以21+22+23+…+2n＝2n+1﹣2
参照上面解法，计算：1+31+32+33+…+3n﹣1＝{#blank#}1{#/blank#}.
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