试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
探索数与式的规律++++++++(1)
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…
3×5=15=42﹣1
5×7=35=62﹣1
11×13=143=122﹣1
(1)写出一个符合以上规律的式子.
(2)用字母表示一般规律,并说明该等式一定成立.
解:设:S=21+22+23+…+2n①
两边同乘以2得:2S=22+23+24+…+2n+1②
由②﹣①得:S=2n+1﹣2
所以21+22+23+…+2n=2n+1﹣2
参照上面解法,计算:1+31+32+33+…+3n﹣1={#blank#}1{#/blank#}.
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