先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如：[3.14]=3；[0.618]=0；如果在一列数x1、x2、x3、…xn 中，已知x1=2，且当k≥2 时，满足xk=xk﹣1+1﹣4（[ ]﹣[ ]），则求x2016的值等于．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律++++++++

先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如：[3.14]=3；[0.618]=0；如果在一列数x₁、x₂、x₃、…x_n 中，已知x₁=2，且当k≥2 时，满足x_k=x_k_﹣₁+1﹣4（[ $\text{[math]}$ ]﹣[ $\text{[math]}$ ]），则求x₂₀₁₆的值等于．

举一反三

把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A_m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₂₀₁₅=（　　）

观察下列各式：

3×5=15=4²﹣1

5×7=35=6²﹣1

…

11×13=143=12²﹣1

…

（1）写出一个符合以上规律的式子．

（2）用字母表示一般规律，并说明该等式一定成立．

观察下列等式 $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：2³ ， 3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即2³＝3＋5；3³＝7＋9＋11；4³＝13＋15＋17＋19；…；若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是（）

如图所示，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将长方形向上、下、左、右各扩大1得到长方形 $\text{[math]}$ ，依次类推，则长方形 $\text{[math]}$ 的周长可以表示为{#blank#}1{#/blank#}．

小明同学在学习多项式乘以多项式时发现：（ $\text{[math]}$ x+6）（2x+3）（5x﹣4）的结果是一个多项式，并且最高次项为： $\text{[math]}$ x•2x•5x＝5x³ ，常数项为：6×3×（﹣4）＝﹣72，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数.根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：×3×（﹣4）+2×（﹣4）×6+5×6×3＝36，即一次项为36x.认真领会小明同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征.结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题.

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