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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市天台县2018-2019学年七年级上学期期末检测数学试题

如图所示，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将长方形向上、下、左、右各扩大1得到长方形 $\text{[math]}$ ，依次类推，则长方形 $\text{[math]}$ 的周长可以表示为．

举一反三

观察下列一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是　 {#blank#}1{#/blank#}　．

一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …满足条件：a₁= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ （n≥2，且n为整数），则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

已知：2+ $\text{[math]}$ =2²× $\text{[math]}$ ；3+ $\text{[math]}$ =3²× $\text{[math]}$ ；4+ $\text{[math]}$ =4²× $\text{[math]}$ ；5+ $\text{[math]}$ =5²× $\text{[math]}$ …，若10+ $\text{[math]}$ =10²× $\text{[math]}$ 符合前面式子的规律，则a+b=（）

观察下列等式的规律，解答下列问题：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一组同心圆的圆心为坐标原点 $\text{[math]}$ ，它们的半径分别为1，2，3，…，按照“加1”依次递增；一组平行线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…都与x轴垂直，相邻两直线的间距为l，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴重合若半径为2的圆与 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，半径为3的圆与 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，…，半径为 $\text{[math]}$ 的圆与 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．（ $\text{[math]}$ 为正整数）

南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了 $\text{[math]}$ （n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，后人也将右表称为“杨辉三角”．

则① $\text{[math]}$ 中，第三项系数为{#blank#}1{#/blank#}；

② $\text{[math]}$ 展开式为{#blank#}2{#/blank#}.

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