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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
浙江省宁波市象山县2019届九年级上学期数学期末考试试卷
定义:在平面直角坐标系xOy中,直线y=a(x﹣m)+k称为抛物线y=a(x﹣m)
2
+k的关联直线.
(1)、
求抛物线y=x
2
+6x﹣1的关联直线;
(2)、
已知抛物线y=ax
2
+bx+c与它的关联直线y=2x+3都经过y轴上同一点,求这条抛物线的表达式;
(3)、
如图,顶点在第一象限的抛物线y=﹣a(x﹣1)
2
+4a与它的关联直线交于点A,B(点A在点B的左侧),与x轴负半轴交于点C,连结AC、BC.当△ABC为直角三角形时,求a的值.
举一反三
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x
2
﹣(2k+3)x+k
2
+3k+2=0的两个实数根,第三边BC=5.
如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,点E是BC边上的一点,连接AE,若CE=1,求AE的长.
如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,DE=8,则AB的长为( )
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5 cm,AC=3 cm.以点C为圆心,r为半径的圆和直线AB有何位置关系?
平面直角坐标系xOy中,过原点O及点A(0,4)、C(12,0)作矩形OABC,∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发,以每秒2
个单位长度的速度沿射线OD方向移动;同时点Q从点O出发,以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.
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