已知：如图，AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．解：∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠DGH（）， ∴∠2=（等量代换） ∴∥（同位角相等，两直线平行） ∴∠C=（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF（） ∴∠D=∠ABG （） ∴∠C=∠D （）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++3

已知：如图，AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠1=∠DGH（），

∴∠2=（等量代换）

∴∥（同位角相等，两直线平行）

∴∠C=（两直线平行，同位角相等）

又∵AC∥DF（）

∴∠D=∠ABG （）

∴∠C=∠D （）

举一反三

如图，∠1=75°，∠2=120°，∠3=75°，则∠4={#blank#}1{#/blank#}

如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF={#blank#}1{#/blank#}°．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ . 其中正确的结论是（）

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