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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点++++++++3

抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴两交点的距离是．

举一反三

二次函数y=x²+px+q中，由于二次项系数为1＞0，所以在对称轴左侧，y随x增大而减小，从而得到y越大则x越小，在对称轴右侧，y随x增大而减大，从而得到y越大则x也越大，请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若关于x的方程x²+px+q+1=0的两个实数根是m、n（m＜n），关于x的方程x²+px+q﹣5=0的两个实数根是d、e（d＜e），则m、n、d、e的大小关系是（　　）

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C₁ ，它与x轴交于两点O，A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃ ，交x轴于A₃；…如此进行下去，直至得到C₆ ，若点P（11，m）在第6段抛物线C₆上，则m为（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+6与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=2x² 于B，C两点，则BC的长为（）

已知二次函数y＝ax²+4ax+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，则m的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，某同学得出了以下结论：①abc＜0；②b²＞4ac；③4a+2b+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为任意实数）；⑤当x＞1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为（　　）

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