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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省、湖北省部分重点中学高考数学冲刺模拟试卷（理科）（五）

已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若 $\text{[math]}$ ，a=2，求b+c的取值范围．

举一反三

如图在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， N是CD的中点，M是线段AB上的点，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1

（1）若M是AB的中点，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线；

（2）在线段AB上是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；

（3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值及取得最大值时P点的位置．

如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I₁= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，I₂= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，I₃= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为（）

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，动直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ .

已知在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数）．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

若锐角 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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