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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古呼和浩特市高考数学二模试卷（理科）

在平面直角坐标系中，动圆经过点M（0，t﹣2），N（0，t+2），P（﹣2，0）．其中t∈R．

（1）、求动圆圆心E的轨迹方程；

（2）、过点P作直线l交轨迹E于不同的两点A，B，直线OA与直线OB分别交直线x=2于两点C，D，记△ACD与△BCD的面积分别为S₁ ， S₂ ．求S₁+S₂的最小值．

举一反三

如图，直线y=m与抛物线y²=4x交于点A，与圆(x－1)²+y²=4的实线部分交于点B，F为抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是 ( )

已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+3=0的圆心C在直线x+y﹣1=0上，且点C在第二象限，半径为 $\text{[math]}$ ．

（1）求圆C的方程；

（2）斜率为2的直线l与圆C交于A，B两点，若|AB|=2，求直线l方程．

若对圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值与 $\text{[math]}$ 无关，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在两圆的公共弦上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，O为坐标原点，记经过M，F，O三点的圆的圆心为Q，且点Q到抛物线C的准线的距离为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求点Q的纵坐标； $\text{[math]}$ 可用p表示 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求抛物线C的方程；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 设直线l： $\text{[math]}$ 与抛物线C有两个不同的交点A， $\text{[math]}$ 若点M的横坐标为2，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是半径为1，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形， $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴非负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 是扇形弧上的一点， $\text{[math]}$ 是扇形的内接矩形.

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